Kegiatan Belajar 1 : Macam-macam Matriks
A. Pengertian Matriks
1.
Pengertian dan Notasi Matriks
Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang diatur
dalam baris dan kolom berebentuk persegi panjang. Susunan bilangan-bilangan
itu dibatasi oleh kurva biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”
Contoh :
Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf besar
dan ditulis secara umum sebagai berikut:
Amxn artinya matriks A mempunyai baris
sebanyak m dan mempunyai kolom sebanyak n. Setiap bilangan yang terdapat pada
baris dan kolom dinamakan anggota atau elemen matriks dan diberi nama sesuai
dengan nama baris dan nama kolom serta dinotasikan dengan huruf kecil sesuai
dengan nama matriknya.
a11 = elemen baris pertama kolom pertama.
a12 = elemen baris pertama kolom kedua.
a1n = elemen baris pertama kolom ke-n.
a21 = elemen baris kedua kolom pertama.
a22 = elemen baris kedua kolom kedua.
a2n = elemen baris kedua kolom ke-n.
am1 = elemen baris ke-m kolom pertama.
am2 = elemen baris ke-m kolom kedua.
amn = elemen baris ke-m kolom ke-n.
Contoh:
6 = elemen baris ketiga kolom kedua.
5 = elemen baris kedua kolom kedua.
9 = elemen baris kedua kolom ketiga.
10 = elemen baris ketiga kolom
ketiga.
dan seterusnya.
2. Ordo Matriks
Ordo suatu matriks adalah banyakna elemen-elemen suatu
matriks atau perkalian antara baris dan kolom.
Contoh:
B. Macam-Macam Matriks
1. Matriks nol.
Matriks
nol adalah matriks yang semua elemennya nol, dilambangkan dengan “O”.
Contoh:
2. Matriks bujur sangkar (persegi).
Matriks bujur sangkar (persegi) adalah matriks yang
jumlah baris dan kolomnya sama.
Contoh:
3. Matriks baris.
Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas
satu baris.
Contoh:
A = ( 2 5 ) B
= ( 1 2
3 5 )
4. Matriks kolom.
Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas
satu kolom.
Contoh:
5. Matriks diagonal.
Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua
elemennya nol, kecuali pada diagonal utamanya ada yang tidak nol.
Contoh:
6. Matriks identitas.
Matriks identitas adalah matriks diagonal yang semua
elemen pada diagonal utamanya bernilai satu, dilambangkan dengan “I” .
Contoh:
C. Kesamaan Matriks
Dua buah matriks dikatakan sama jika kedua matriks itu
berordo sama dan elemen-elemen yang seletak besarnya sama.
Contoh:
D. Transpos Matriks
Jika pada matriks A setiap baris ditempatkan pada
setiap kolom maka matriks itu merupakan matriks transpos. Jika diketahui
matriks A berordo mxn maka matriks transpos dari A dilambangkan dengan At
yang berordo nxm.
